লাভ ও ক্ষতি — গুরুত্বপূর্ণ সূত্র ও শর্টকাট
লাভ ও ক্ষতি অধ্যায়টি বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। SSC, Railway, WBCS, PSC, Banking, Defence সহ বিভিন্ন পরীক্ষায় এই অধ্যায় থেকে প্রশ্ন আসে।
নিচে লাভ ও ক্ষতির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রগুলি সহজভাবে দেওয়া হলো।
১. লাভের সূত্র
যদি বিক্রয়মূল্য > ক্রয়মূল্য হয়, তাহলে লাভ হবে।
লাভ = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য
অর্থাৎ,
Profit = Selling Price − Cost Price
২. ক্ষতির সূত্র
যদি ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য হয়, তাহলে ক্ষতি হবে।
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য
অর্থাৎ,
Loss = Cost Price − Selling Price
৩. বিক্রয়মূল্য নির্ণয়ের সূত্র
(ক) লাভ বা ক্ষতি সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব করা হয়
তবে প্রশ্নে বিশেষভাবে বলা থাকলে বিক্রয়মূল্যের উপর লাভ বা ক্ষতির হিসাব করতে হবে।
(খ) লাভ হলে
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা,
SP = CP + Profit
(গ) ক্ষতি হলে
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য − ক্ষতি
অথবা,
SP = CP − Loss
(ঘ) ছাড় থাকলে
বিক্রয়মূল্য = ধার্যমূল্য − ছাড়
অর্থাৎ,
Selling Price = List Price − Discount
৪. শতকরা লাভ বা ক্ষতির হার
শতকরা লাভ বা ক্ষতির হার
= (লাভ বা ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × 100
অর্থাৎ,
Profit/Loss % = (Profit or Loss ÷ CP) × 100
৫. ক্রয়মূল্যের উপর x% লাভ হলে বিক্রয়মূল্যের উপর লাভ
ক্রয়মূল্যের উপর x% লাভ হলে,
বিক্রয়মূল্যের উপর লাভ
= [x ÷ (100 + x)] × 100%
৬. ক্রয়মূল্যের উপর x% ক্ষতি হলে বিক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি
ক্রয়মূল্যের উপর x% ক্ষতি হলে,
বিক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি
= [x ÷ (100 − x)] × 100%
৭. বিক্রয়মূল্যের উপর x% লাভ হলে ক্রয়মূল্যের উপর লাভ
বিক্রয়মূল্যের উপর x% লাভ হলে,
ক্রয়মূল্যের উপর লাভ
= [x ÷ (100 − x)] × 100%
৮. বিক্রয়মূল্যের উপর x% ক্ষতি হলে ক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি
বিক্রয়মূল্যের উপর x% ক্ষতি হলে,
ক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি
= [x ÷ (100 + x)] × 100%
৯. x% ক্ষতিতে y টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য
কোনো দ্রব্য y টাকায় বিক্রি করে x% ক্ষতি হলে,
ক্রয়মূল্য = [100 ÷ (100 − x)] × y টাকা
অর্থাৎ,
CP = 100y / (100 − x)
১০. x% লাভে y টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য
কোনো দ্রব্য y টাকায় বিক্রি করে x% লাভ হলে,
ক্রয়মূল্য = [100 ÷ (100 + x)] × y টাকা
অর্থাৎ,
CP = 100y / (100 + x)
১১. ভিন্ন দরে দ্রব্য ক্রয় ও বিক্রয়
একজন ব্যক্তি y টাকায় xটি দ্রব্য ক্রয় করে এবং x টাকায় yটি দ্রব্য বিক্রয় করলে,
লাভ/ক্ষতি = [(x² − y²) ÷ y²] × 100%
এখানে,
- ফল (+) হলে লাভ।
- ফল (−) হলে ক্ষতি।
১২. প্রতি দ্রব্যের ক্রয় ও বিক্রয়ের হার দেওয়া থাকলে
একজন ব্যক্তি b টাকায় aটি দ্রব্য ক্রয় করে এবং d টাকায় cটি দ্রব্য বিক্রয় করলে,
লাভ/ক্ষতি = [(ad − bc) ÷ bc] × 100%
এখানেও—
ফল (+) হলে = লাভ
ফল (−) হলে = ক্ষতি
১৩. দামের হ্রাস ও বেশি পরিমাণ দ্রব্য পাওয়া
কোনো দ্রব্যের মূল্য x% হ্রাস পাওয়ায় n কেজি বেশি দ্রব্য A টাকায় পাওয়া যায়।
তাহলে,
হ্রাসের পর প্রতি কেজির মূল্য
= Ax / 100n টাকা
এবং,
দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য
= Ax / [(100 − x)n] টাকা প্রতি কেজি
লাভ ও ক্ষতি — গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
১৪. দ্রব্যের মূল্য বৃদ্ধি পেলে প্রতি কেজির মূল্য নির্ণয়
কোনো দ্রব্যের মূল্য x% বৃদ্ধি পাওয়ায় n কেজি কম পাওয়া যায় A টাকায়।
তাহলে দ্রব্যটির নতুন মূল্য—
নতুন মূল্য = Ax / (100n) টাকা প্রতি কেজি
এবং দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য—
প্রকৃত মূল্য = Ax / [(100 + x)n] টাকা প্রতি কেজি
১৫. কম ওজন দিয়ে দ্রব্য বিক্রি করলে লাভ
একজন অসাধু ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যেই দ্রব্যটি বিক্রি করেন, কিন্তু দ্রব্যটির পরিমাণে ১ কেজির পরিবর্তে x কেজি দেন।
তাহলে শতকরা লাভ হবে—
শতকরা লাভ
= [(প্রকৃত ওজন − x) / x] × 100%
অথবা,
শতকরা লাভ
= [কম ওজন / (প্রকৃত ওজন − কম ওজন)] × 100%
সহজভাবে মনে রাখুন
যদি ১ কেজির পরিবর্তে কম ওজন দেওয়া হয়, তাহলে—
লাভের হার = কম দেওয়া ওজন ÷ দেওয়া ওজন × 100
১৬. লাভ করে কম পরিমাণে দ্রব্য দিলে মোট লাভ
একজন অসাধু ব্যবসায়ী x% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করেন, কিন্তু দ্রব্যটি পরিমাণে y% কম দেন।
তাহলে ব্যবসায়ীর মোট শতকরা লাভ হবে—
মোট লাভ%
= [(x + y) / (100 − y)] × 100%
অর্থাৎ,
মোট লাভ% = 100(x + y) / (100 − y)
উদাহরণ
ধরা যাক, একজন ব্যবসায়ী ২০% লাভে দ্রব্য বিক্রি করেন এবং পরিমাণে ১০% কম দেন।
তাহলে,
মোট লাভ%
= [(20 + 10) / (100 − 10)] × 100
= (30/90) × 100
= ৩৩⅓%
অতএব, ব্যবসায়ীর প্রকৃত লাভ = ৩৩⅓%।
পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ টিপস
লাভ-ক্ষতির অঙ্কে শুধু বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্য নয়, কম ওজন, বেশি ওজন, মূল্য বৃদ্ধি এবং মূল্য হ্রাস-এর বিষয়গুলিও ভালোভাবে বুঝতে হবে।
বিশেষ করে অসাধু ব্যবসায়ীর অঙ্কে মনে রাখুন—
কম ওজন → অতিরিক্ত লাভ
আর যদি একই সঙ্গে লাভ করে এবং কম ওজন দেয়, তাহলে মোট লাভের সূত্র:
মোট লাভ% = [(x + y) / (100 − y)] × 100
পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ শর্টকাট
লাভ
লাভ = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য
ক্ষতি
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য
লাভের হার
লাভ% = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × 100
ক্ষতির হার
ক্ষতি% = (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × 100
লাভ হলে
SP = CP × (100 + লাভ%)/100
ক্ষতি হলে
SP = CP × (100 − ক্ষতি%)/100
লাভ-ক্ষতির অঙ্কে মূল কথা
ক্রয়মূল্য (CP) → বিক্রয়মূল্য (SP) → লাভ/ক্ষতি
এই তিনটি বিষয় পরিষ্কারভাবে বুঝে সূত্র প্রয়োগ করলে লাভ ও ক্ষতির অধিকাংশ অঙ্ক খুব সহজে সমাধান করা যায়।
লাভ ও ক্ষতি — অনুশীলনী ১
লাভ ও ক্ষতি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ কিছু MCQ প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো। প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য প্রশ্নগুলি অনুশীলন করুন।
প্রশ্ন ১
ক্রয়মূল্যের উপর ১০% ক্ষতি হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর কত শতাংশ ক্ষতি হবে?
(a) ১০%
(b) ৯ ১/১১%
(c) ১১ ১/৯%
(d) ১২ ১/২%
উত্তর: (b) ৯ ১/১১%
প্রশ্ন ২
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ক্রয়মূল্যের উপর ১০% লাভে বিক্রয় করে। দ্রব্যটি বিক্রয় করে বিক্রয়মূল্যের উপর কত শতাংশ লাভ হয়েছে?
(a) ১০%
(b) ৯ ১/১১%
(c) ১১ ১/৯%
(d) ১২ ১/২%
উত্তর: (b) ৯ ১/১১%
প্রশ্ন ৩
বিক্রয়মূল্যের উপর ৫% লাভ হলে, ক্রয়মূল্যের উপর কত শতাংশ লাভ?
(a) ৫ ৪/১৯%
(b) ৬ ৫/১৯%
(c) ৫ ৫/১৯%
(d) ১৯ ৫/১৯%
উত্তর: (b) ৬ ৫/১৯%
প্রশ্ন ৪
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য বিক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভে বিক্রয় করে। তবে ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত?
(a) ৪২ ৬/৭%
(b) ৪৩ ৬/৭%
(c) ৪২ ৫/৭%
(d) ৪৩ ৪/৭%
উত্তর: (a) ৪২ ৬/৭%
প্রশ্ন ৫
বিক্রয়মূল্যের উপর ১৫% ক্ষতি হলে, ক্রয়মূল্যের উপর কত শতাংশ ক্ষতি হবে?
(a) ১৩ ১/২৩%
(b) ২৩ ১/৩%
(c) ১৩ ২/২৩%
(d) ২৩ ২/২৩%
উত্তর: (a) ১৩ ১/২৩%
প্রশ্ন ৬
বিক্রয়মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি হলে, ক্রয়মূল্যের উপর কত শতাংশ ক্ষতি হবে?
(a) ৩০%
(b) ২৪%
(c) ২৫%
(d) ২০%
উত্তর: (d) ২০%
প্রশ্ন ৭
একটি জমি ৪,০৮৫ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হয়। জমিটির ক্রয়মূল্য কত?
(a) ৪৩৫০ টাকা
(b) ৪২৫৯.২৫ টাকা
(c) ৪২০০ টাকা
(d) ৪৩০০ টাকা
উত্তর: (d) ৪৩০০ টাকা
সমাধান
৫% ক্ষতি হলে,
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্যের ৯৫%
অতএব,
ক্রয়মূল্য
= ৪০৮৫ × ১০০ ÷ ৯৫
= ৪৩০০ টাকা
সুতরাং সঠিক উত্তর (d) ৪৩০০ টাকা।
উত্তরমালা
| প্রশ্ন | সঠিক উত্তর |
|---|---|
| ১ | ৯ ১/১১% |
| ২ | ৯ ১/১১% |
| ৩ | ৬ ৫/১৯% |
| ৪ | ৪২ ৬/৭% |
| ৫ | ১৩ ১/২৩% |
| ৬ | ২০% |
| ৭ | ৪৩০০ টাকা |
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
ক্রয়মূল্যের উপর x% লাভ হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভ = x/(100+x) × 100%
ক্রয়মূল্যের উপর x% ক্ষতি হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি = x/(100−x) × 100%
বিক্রয়মূল্যের উপর x% লাভ হলে, ক্রয়মূল্যের উপর লাভ = x/(100−x) × 100%
বিক্রয়মূল্যের উপর x% ক্ষতি হলে, ক্রয়মূল্যের উপর ক্ষতি = x/(100+x) × 100%
লাভ ও ক্ষতি — অনুশীলনী ১
প্রশ্ন ৮
একটি দ্রব্য ২১০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪০% লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(a) ২৫০ টাকা
(b) ১৫০ টাকা
(c) ১৭০ টাকা
(d) ১২০ টাকা
উত্তর: (b) ১৫০ টাকা
প্রশ্ন ৯
এক ব্যক্তি ৪ টাকায় ৫টি দ্রব্য ক্রয় করে ৫ টাকায় ৪টি দ্রব্য বিক্রয় করায় কত লাভ/ক্ষতি হয়?
(a) ৪৪% লাভ
(b) ৩৬% লাভ
(c) ৪১ ২/৩% লাভ
(d) ৫৬ ১/৪% লাভ
উত্তর: (d) ৫৬ ১/৪% লাভ
প্রশ্ন ১০
এক ব্যক্তি ১৫টি আপেল ক্রয় করে ১২ টাকায় এবং ১২টি আপেল বিক্রয় করে ১৫ টাকায়। তবে কত লাভ/ক্ষতি হয়?
(a) ৫৬.২৫% লাভ
(b) ৫৬.২৫% ক্ষতি
(c) ৫৬.৭৫% লাভ
(d) ৫৬.৭৫% ক্ষতি
উত্তর: (a) ৫৬.২৫% লাভ
প্রশ্ন ১১
এক ব্যক্তি ৮ টাকায় ৭টি কমলালেবু ক্রয় করে ৭ টাকায় ৮টি কমলালেবু বিক্রয় করায় কত লাভ/ক্ষতি হয়?
(a) ২৭৫/১৬% ক্ষতি
(b) ২৭৫/১৬% লাভ
(c) ৩৭৫/১৬% ক্ষতি
(d) ৩৭৫/১৬% লাভ
উত্তর: (c) ৩৭৫/১৬% ক্ষতি
প্রশ্ন ১২
এক ব্যক্তি ১৫ টাকায় ১২টি ডিম ক্রয় করে, ১৪ টাকায় ১০টি বিক্রয় করলে লাভ/ক্ষতি হয় কত?
(a) ১০% ক্ষতি
(b) ১২% লাভ
(c) ১২% ক্ষতি
(d) ১৫% লাভ
উত্তর: (b) ১২% লাভ
প্রশ্ন ১৩
এক ব্যক্তি ৫ টাকায় ১৬টি কলা ক্রয় করে এবং ৫ টাকায় ১২টি কলা বিক্রয় করায় কত লাভ/ক্ষতি হয়?
(a) ৩৩ ১/৩% ক্ষতি
(b) ৩৩% ক্ষতি
(c) ৩৩ ১/৩% লাভ
(d) ৩৩ ২/৩% লাভ
উত্তর: (c) ৩৩ ১/৩% লাভ
প্রশ্ন ১৪
কোনো দ্রব্যের মূল্য ১৫% হ্রাস পাওয়ায় একজন ব্যক্তি দ্রব্যটি ২ কিলোগ্রাম বেশি পান ৩০ টাকায়। দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য কত?
(a) ২ ১১/১৭ টাকা
(b) ৩ ১১/১৭ টাকা
(c) ২ ১০/১৭ টাকা
(d) ২ ১/১৭ টাকা
উত্তর: (a) ২ ১১/১৭ টাকা
সমাধান
ধরা যাক, দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য = x টাকা প্রতি কেজি।
মূল্য ১৫% কমলে নতুন মূল্য = ৮৫%
২ কেজি বেশি পাওয়া যায় ৩০ টাকায়।
সূত্র অনুযায়ী,
প্রকৃত মূল্য
= ৩০ × ১৫ ÷ (১০০ × ২)
অতএব,
প্রকৃত মূল্য = ৪৫/১৭ = ২ ১১/১৭ টাকা প্রতি কেজি।
প্রশ্ন ১৫
কফির মূল্য ১০% হ্রাস পাওয়ায় একজন ব্যক্তি দ্রব্যটি ২৫ কিলোগ্রাম বেশি পান ২২৫ টাকায়। তবে মূল্য হ্রাসের পর প্রতি কিলোগ্রাম কফির মূল্য কত?
(a) ০.৯ টাকা
(b) ১ টাকা
(c) ০.৮ টাকা
(d) কোনোটিই নয়
উত্তর: (a) ০.৯ টাকা
প্রশ্ন ১৬
চায়ের মূল্য ২৫% হ্রাস পাওয়ায় একজন ব্যক্তি ২৫ কিলোগ্রাম চা বেশি পান ৪৫ টাকায়। তবে মূল্য হ্রাসের পর প্রতি কিলোগ্রাম চায়ের মূল্য এবং প্রকৃত মূল্য কত?
(a) ৪০ পয়সা, ৬০ পয়সা
(b) ৪৫ পয়সা, ৫০ পয়সা
(c) ৪৫ পয়সা, ৬০ পয়সা
(d) ৪৫ পয়সা, ৪৮ পয়সা
উত্তর: (b) ৪৫ পয়সা, ৬০ পয়সা
প্রশ্ন ১৭
চিনির মূল্য ১০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন ব্যক্তি ২ কিলোগ্রাম চিনি কম পান ১১০ টাকায়। তবে প্রতি কিলোগ্রাম চিনির নতুন মূল্য কত?
(a) ৪ ১/২ টাকা
(b) ৫ ১/২ টাকা
(c) ৫ ৩/২ টাকা
(d) ৬ ১/২ টাকা
উত্তর: (b) ৫ ১/২ টাকা
উত্তরমালা
| প্রশ্ন | সঠিক উত্তর |
|---|---|
| ৮ | ১৫০ টাকা |
| ৯ | ৫৬ ১/৪% লাভ |
| ১০ | ৫৬.২৫% লাভ |
| ১১ | ৩৭৫/১৬% ক্ষতি |
| ১২ | ১২% লাভ |
| ১৩ | ৩৩ ১/৩% লাভ |
| ১৪ | ২ ১১/১৭ টাকা |
| ১৫ | ০.৯ টাকা |
| ১৬ | ৪৫ পয়সা, ৬০ পয়সা |
| ১৭ | ৫ ১/২ টাকা |
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
x% মূল্য হ্রাস পেলে, A টাকায় n কেজি বেশি পাওয়া গেলে—
প্রকৃত মূল্য = Ax / [(100 − x)n] টাকা প্রতি কেজি।
x% মূল্য বৃদ্ধি পেলে, A টাকায় n কেজি কম পাওয়া গেলে—
প্রকৃত মূল্য = Ax / [(100 + x)n] টাকা প্রতি কেজি।
এই সূত্রগুলি মনে রাখলে মূল্য বৃদ্ধি ও হ্রাস সংক্রান্ত অঙ্ক খুব দ্রুত সমাধান করা যায়।
লাভ ও ক্ষতি — অনুশীলনী ১
প্রশ্ন ১৮
গমের মূল্য ১২% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন ব্যক্তি ২ কিলোগ্রাম কম গম পান ৫৬ টাকায়। প্রতি কিলোগ্রাম গমের প্রকৃত মূল্য কত?
(a) ২ টাকা
(b) ২.৫ টাকা
(c) ৩.৫ টাকা
(d) ৩ টাকা
উত্তর: (d) ৩ টাকা
প্রশ্ন ১৯
চালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন ব্যক্তি ২ কিলোগ্রাম চাল কম পান ৭৫ টাকায়। তবে মূল্য বৃদ্ধির পর প্রতি কিলোগ্রাম চালের নতুন মূল্য এবং প্রকৃত মূল্য কত?
(a) ১৬.৫ টাকা, ৭ টাকা
(b) ৬৫/৮ টাকা, ৮ টাকা
(c) ৭৫/৮ টাকা, ৭.৫ টাকা
(d) কোনোটিই নয়
উত্তর: (c) ৭৫/৮ টাকা, ৭.৫ টাকা
অর্থাৎ,
- নতুন মূল্য = ৯.৩৭৫ টাকা/কেজি
- প্রকৃত মূল্য = ৭.৫ টাকা/কেজি
প্রশ্ন ২০
একজন অসৎ ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যেই দ্রব্যটি বিক্রয় করে, কিন্তু দ্রব্যটির পরিমাণে ১ কিলোগ্রামের পরিবর্তে ৯৫০ গ্রাম দেন। ব্যক্তির শতকরা লাভের হার কত?
(a) ৫%
(b) ৪ ১/৬%
(c) ৫ ৫/১৯%
(d) ৬ ১/৪%
উত্তর: (c) ৫ ৫/১৯%
সমাধান
প্রকৃত ওজন = ১০০০ গ্রাম
দেওয়া ওজন = ৯৫০ গ্রাম
কম ওজন = ১০০০ − ৯৫০ = ৫০ গ্রাম
লাভের হার
= ৫০/৯৫০ × ১০০
= ৫ ৫/১৯%
প্রশ্ন ২১
একজন অসৎ চাল ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যে দ্রব্যটি বিক্রয় করে, কিন্তু দ্রব্যটি পরিমাণে ১ কিলোগ্রামের পরিবর্তে ৯০০ গ্রাম দেন। ব্যক্তির শতকরা লাভের হার কত?
(a) ৯ ১/১১%
(b) ১১ ১/৯%
(c) ১১ ২/৯%
(d) ৯ ২/১১%
উত্তর: (b) ১১ ১/৯%
সমাধান
লাভের হার
= (১০০০ − ৯০০) / ৯০০ × ১০০
= ১০০/৯০০ × ১০০
= ১১ ১/৯%
প্রশ্ন ২২
একজন অসৎ কাপড় ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যে দ্রব্যটি বিক্রয় করে, কিন্তু কাপড় বিক্রির সময় প্রতি মিটার কাপড়ের পরিবর্তে ৮০ সেমি. কাপড় দেন। ব্যক্তির শতকরা লাভ কত?
(a) ২৫%
(b) ২০%
(c) ১৬%
(d) ৩০%
উত্তর: (a) ২৫%
সমাধান
১ মিটার = ১০০ সেমি.
দেওয়া হয়েছে = ৮০ সেমি.
লাভ = ১০০ − ৮০ = ২০ সেমি.
লাভের হার
= ২০/৮০ × ১০০
= ২৫%
প্রশ্ন ২৩
একজন অসৎ ব্যবসায়ী ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে এবং দ্রব্যটিতে ওজনেও ২৫% কম দেয়। তবে ব্যক্তির মোট শতকরা লাভ কত?
(a) ৫০%
(b) ৫৫%
(c) ৬০%
(d) ৬৫%
উত্তর: (c) ৬০%
সমাধান
মোট লাভ%
= [(২০ + ২৫) / (১০০ − ২৫)] × ১০০
= ৪৫/৭৫ × ১০০
= ৬০%
প্রশ্ন ২৪
একজন অসৎ ব্যবসায়ী ২৫% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে এবং ওজনেও ২৫% কম দেয়। তবে ব্যক্তির মোট শতকরা লাভ কত?
(a) ৬৬%
(b) ৬৬ ১/৩%
(c) ৬৬ ৩/৪%
(d) ৬৬ ২/৩%
উত্তর: (d) ৬৬ ২/৩%
সমাধান
মোট লাভ%
= [(২৫ + ২৫) / (১০০ − ২৫)] × ১০০
= ৫০/৭৫ × ১০০
= ৬৬ ২/৩%
প্রশ্ন ২৫
একজন অসৎ ব্যবসায়ী ৫% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে এবং ওজনেও ২০% কম দেয়। তবে ব্যক্তির মোট শতকরা লাভ কত?
(a) ৩১.২৫%
(b) ১.৫%
(c) ৩১%
(d) তথ্য সম্পূর্ণ নয়
উত্তর: (a) ৩১.২৫%
সমাধান
মোট লাভ%
= [(৫ + ২০) / (১০০ − ২০)] × ১০০
= ২৫/৮০ × ১০০
= ৩১.২৫%
প্রশ্ন ২৬
এক ব্যক্তি ১০ টাকায় ১২টি দ্রব্য ক্রয় করে ১২ টাকায় ১০টি করে দ্রব্য বিক্রয় করলে কত লাভ/ক্ষতি হয়?
(a) ৪০% ক্ষতি
(b) ৪০% লাভ
(c) ৪৪% ক্ষতি
(d) ৪৪% লাভ
উত্তর: (d) ৪৪% লাভ
সমাধান
১২টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
১টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ১০/১২ টাকা
১০টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ১২ টাকা
১টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ১২/১০ টাকা
অতএব,
লাভের হার = ৪৪%
প্রশ্ন ২৭
একটি ছাতার তালিকামূল্য ৮০ টাকা, কিন্তু ৬৮ টাকায় ছাড়ে বিক্রয় হলে ছাড়ের হার কত?
(a) ১২%
(b) ১৫%
(c) ১৭ ১১/১৭%
(d) ২০%
উত্তর: (b) ১৫%
সমাধান
তালিকামূল্য = ৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৬৮ টাকা
ছাড় = ৮০ − ৬৮ = ১২ টাকা
ছাড়ের হার
= ১২/৮০ × ১০০
= ১৫%
উত্তরমালা
| প্রশ্ন | সঠিক উত্তর |
|---|---|
| ১৮ | ৩ টাকা |
| ১৯ | ৯.৩৭৫ টাকা ও ৭.৫ টাকা |
| ২০ | ৫ ৫/১৯% লাভ |
| ২১ | ১১ ১/৯% লাভ |
| ২২ | ২৫% লাভ |
| ২৩ | ৬০% লাভ |
| ২৪ | ৬৬ ২/৩% লাভ |
| ২৫ | ৩১.২৫% লাভ |
| ২৬ | ৪৪% লাভ |
| ২৭ | ১৫% ছাড় |
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
কম ওজন দিয়ে বিক্রি করলে লাভ% = (প্রকৃত ওজন − দেওয়া ওজন) ÷ দেওয়া ওজন × ১০০
লাভ করে আবার কম ওজন দিলে:
মোট লাভ% = [(লাভ% + কম ওজনের%)/(১০০ − কম ওজনের%)] × ১০০
ছাড়ের হার = (ছাড় ÷ তালিকামূল্য) × ১০০
এই সূত্রগুলো ভালোভাবে মনে রাখলে লাভ ও ক্ষতির বিভিন্ন ধরনের অঙ্ক খুব সহজে সমাধান করা যায়।
0 Comments