নৌকা ও স্রোত
নৌকা ও স্রোত অধ্যায়টি বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। এই অধ্যায়ের অঙ্ক সহজে সমাধান করার জন্য নিচের সূত্রগুলি মনে রাখা অত্যন্ত জরুরি।
নৌকা ও স্রোতের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
১. Down Stream ও Up Stream
- Down Stream (অনুকূলে গতি) ⇒ স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি।
- Up Stream (প্রতিকূলে গতি) ⇒ স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতি।
২. ঘণ্টায় গতিবেগ থেকে সেকেন্ডে গতিবেগ
সেকেন্ডে গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র:
সেকেন্ডে গতিবেগ = (ঘণ্টায় গতি × ৫/১৮) মিটার/সেকেন্ড
অর্থাৎ,
km/hr × ৫/১৮ = m/sec
৩. সেকেন্ডে গতিবেগ থেকে ঘণ্টায় গতিবেগ
ঘণ্টায় গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র:
ঘণ্টায় গতিবেগ = (সেকেন্ডে গতি × ১৮/৫) কিমি/ঘণ্টা
অর্থাৎ,
m/sec × ১৮/৫ = km/hr
৪. নৌকার গতি ও স্রোতের গতির সূত্র
ধরা যাক, স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = x কিলোমিটার/ঘণ্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিলোমিটার/ঘণ্টা।
তাহলে—
অনুকূলে গতি (Down Stream)
অনুকূলে গতি = স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি
অর্থাৎ,
অনুকূলে গতি = (x + y) কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রতিকূলে গতি (Up Stream)
প্রতিকূলে গতি = স্থির জলে নৌকার গতি − স্রোতের গতি
অর্থাৎ,
প্রতিকূলে গতি = (x − y) কিলোমিটার/ঘণ্টা
মনে রাখার সহজ কৌশল
Down Stream = যোগ (+)
Up Stream = বিয়োগ (−)
অর্থাৎ, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি বেশি হয় এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতি কম হয়।
পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ
নৌকা ও স্রোতের অঙ্ক করার সময় প্রথমে নির্ণয় করতে হবে—
- স্থির জলে নৌকার গতিবেগ কত।
- স্রোতের গতিবেগ কত।
- নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে নাকি প্রতিকূলে চলছে।
- প্রয়োজনে km/hr এবং m/sec-এর মধ্যে একক পরিবর্তন করতে হবে।
এই সূত্রগুলি ভালোভাবে মনে রাখলে নৌকা ও স্রোতের অধিকাংশ অঙ্ক দ্রুত সমাধান করা সম্ভব।
নৌকা ও স্রোত — গুরুত্বপূর্ণ সূত্র ও শর্টকাট
নৌকা ও স্রোত অধ্যায়ের অঙ্ক প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। নিচে এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র ও শর্টকাটগুলি সহজ ভাষায় দেওয়া হলো।
২. অনুকূলের গতিবেগ ও প্রতিকূলের গতিবেগ থেকে নৌকা ও স্রোতের গতি
ধরা যাক,
- অনুকূলের গতিবেগ = x কিলোমিটার/ঘণ্টা
- প্রতিকূলের গতিবেগ = y কিলোমিটার/ঘণ্টা
তাহলে—
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ
= (অনুকূলের গতিবেগ + প্রতিকূলের গতিবেগ) ÷ 2
= (x + y) / 2 কিলোমিটার/ঘণ্টা
স্রোতের গতিবেগ
স্রোতের গতিবেগ
= (অনুকূলের গতিবেগ − প্রতিকূলের গতিবেগ) ÷ 2
= (x − y) / 2 কিলোমিটার/ঘণ্টা
৩. স্রোতের গতিবেগ ও অনুকূল-প্রতিকূলের গতিবেগ দেওয়া থাকলে
ধরা যাক,
- স্রোতের গতিবেগ = y কিলোমিটার/ঘণ্টা
- অনুকূলের গতিবেগ = p কিলোমিটার/ঘণ্টা
- প্রতিকূলের গতিবেগ = q কিলোমিটার/ঘণ্টা
তাহলে—
অনুকূলের গতি
অনুকূলের গতি = প্রতিকূলের গতি + 2 × স্রোতের গতি
অতএব,
p = q + 2y
প্রতিকূলের গতি
প্রতিকূলের গতি = অনুকূলের গতি − 2 × স্রোতের গতি
অতএব,
q = p − 2y
৪. অনুকূলের গতিবেগ : প্রতিকূলের গতিবেগ = ২ : ১ হলে
যদি,
অনুকূলের গতিবেগ : প্রতিকূলের গতিবেগ = 2 : 1
হয়, তাহলে—
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ : স্রোতের গতিবেগ = 3 : 1
অথবা
যদি,
অনুকূলে সময় : প্রতিকূলে সময় = 1 : 2
হয়, তাহলেও—
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ : স্রোতের গতিবেগ = 3 : 1
৫. অনুকূলের গতিবেগ : প্রতিকূলের গতিবেগ = ৩ : ১ হলে
যদি,
অনুকূলের গতিবেগ : প্রতিকূলের গতিবেগ = 3 : 1
হয়, তাহলে—
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ : স্রোতের গতিবেগ = 2 : 1
অথবা
যদি,
অনুকূলে সময় : প্রতিকূলে সময় = 1 : 3
হয়, তাহলেও—
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ : স্রোতের গতিবেগ = 2 : 1
৬. নৌকার গড় গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র
একজন নৌকাচালক স্রোতের অনুকূলে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব x ঘণ্টায় এবং ফিরে আসার সময় একই দূরত্ব y ঘণ্টায় অতিক্রম করে।
যদি স্রোতের গতিবেগ y কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্থির জলে নৌকার গতিবেগ—
= 2(x + y) / (y − x) কিলোমিটার/ঘণ্টা
৭. স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ও স্রোতের গতিবেগ দেওয়া থাকলে
একটি নৌকার স্থির জলে গতিবেগ x কিলোমিটার/ঘণ্টা। নৌকাটি স্রোতের প্রতিকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব গিয়ে আবার আগের জায়গায় ফিরে আসে।
যদি স্রোতের গতিবেগ y কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে ওই ব্যক্তির মোট যাত্রাপথের গড় গতিবেগ—
= (x + y)(x − y) / x কিলোমিটার/ঘণ্টা
অথবা,
গড় গতিবেগ = (x² − y²) / x কিলোমিটার/ঘণ্টা
পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ শর্টকাট
অনুকূলের গতি = নৌকার স্থির জলের গতি + স্রোতের গতি
প্রতিকূলের গতি = নৌকার স্থির জলের গতি − স্রোতের গতি
স্থির জলে নৌকার গতি = (অনুকূলের গতি + প্রতিকূলের গতি) / 2
স্রোতের গতি = (অনুকূলের গতি − প্রতিকূলের গতি) / 2
এই সূত্রগুলো ভালোভাবে মনে রাখলে নৌকা ও স্রোত অধ্যায়ের অনেক কঠিন অঙ্কও খুব দ্রুত সমাধান করা সম্ভব।
নৌকা ও স্রোত — গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর
নৌকা ও স্রোত অধ্যায় থেকে প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় বিভিন্ন ধরনের প্রশ্ন আসে। নিচে গুরুত্বপূর্ণ কিছু MCQ প্রশ্ন দেওয়া হলো। পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য এগুলি অনুশীলন করতে পারেন।
প্রশ্ন ২
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ ২ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, স্রোতের অনুকূলে ১০৮ কিলোমিটার যেতে কত সময় লাগবে?
(a) ১১ ঘণ্টা
(b) ১৩ ঘণ্টা
(c) ১২ ঘণ্টা
(d) ১৫ ৩/৭ ঘণ্টা
উত্তর: (c) ১২ ঘণ্টা
প্রশ্ন ৩
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, স্রোতের প্রতিকূলে ৪৯ কিলোমিটার যেতে কত সময় লাগবে?
(a) ৪ ৯/১০ ঘণ্টা
(b) ১৬ ১/৩ ঘণ্টা
(c) ৩ ১০/১৩ ঘণ্টা
(d) ৭ ঘণ্টা
উত্তর: (d) ৭ ঘণ্টা
প্রশ্ন ৪
একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ১৪ কিলোমিটার যায় ৫৬ মিনিটে। স্রোতের গতিবেগ ২ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, স্থির জলে নৌকার গতিবেগ কত?
(a) ৬ কিমি./ঘণ্টা
(b) ১৫ কিমি./ঘণ্টা
(c) ১৪ কিমি./ঘণ্টা
(d) ১৭ কিমি./ঘণ্টা
উত্তর: (b) ১৭?
সমাধান:
১৪ কিমি যেতে সময় = ৫৬ মিনিট = ১৪/১৫ ঘণ্টা।
প্রতিকূলে নৌকার গতি
= ১৪ ÷ (১৪/১৫)
= ১৫ কিমি./ঘণ্টা।
সুতরাং স্থির জলে নৌকার গতি
= ১৫ + ২
= ১৭ কিমি./ঘণ্টা।
সঠিক উত্তর: (d) ১৭ কিমি./ঘণ্টা
প্রশ্ন ৫
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ১২ কিলোমিটার যায় ৩৬ মিনিটে। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ১৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, স্রোতের গতিবেগ কত?
(a) ৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (c) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ৬
স্রোতের অনুকূলে ৩৬ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে ৩ ঘণ্টা এবং স্রোতের প্রতিকূলে ২৪ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে ৩ ঘণ্টা সময় লাগে। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় কত?
(a) ১২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (b) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ৭
স্রোতের অনুকূলে ১৫ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে ৩ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৫ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করতে ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিট সময় লাগে। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় কত?
(a) ২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (b) ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ৮
একটি দ্রুতগামী নৌকা স্রোতের অনুকূলে ২০০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে ৪ ঘণ্টায় এবং স্রোতের প্রতিকূলে ওই দূরত্ব অতিক্রম করে ফিরে আসে ৫ ঘণ্টায়। স্রোতের গতি ঘণ্টায়—
(a) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ২০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) এর কোনোটিই নয়
উত্তর: (b) ৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ৯
একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ৩০ মিনিটে ২ কিলোমিটার এবং স্রোতের অনুকূলে ২ ঘণ্টা ২০ মিনিটে ১৪ কিলোমিটার যায়। স্রোতের গতি ঘণ্টায় কত?
(a) ১ কিলোমিটার
(b) ১.৫ কিলোমিটার
(c) ২ কিলোমিটার
(d) ২.৫ কিলোমিটার
উত্তর: (a) ১ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ১০
স্রোতের গতিবেগ ২ কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং প্রতিকূলের গতিবেগ ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, অনুকূলের গতিবেগ কত?
(a) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (c) ৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তরমালা
| প্রশ্ন | সঠিক উত্তর |
|---|---|
| ২ | ১২ ঘণ্টা |
| ৩ | ৭ ঘণ্টা |
| ৪ | ১৭ কিমি./ঘণ্টা |
| ৫ | ৪ কিমি./ঘণ্টা |
| ৬ | ১০ কিমি./ঘণ্টা |
| ৭ | ৩ কিমি./ঘণ্টা |
| ৮ | ৫ কিমি./ঘণ্টা |
| ৯ | ১ কিমি./ঘণ্টা |
| ১০ | ৮ কিমি./ঘণ্টা |
মনে রাখার সূত্র
অনুকূলে গতি = স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি
প্রতিকূলে গতি = স্থির জলে নৌকার গতি − স্রোতের গতি
স্থির জলে নৌকার গতি = (অনুকূলের গতি + প্রতিকূলের গতি) ÷ ২
স্রোতের গতি = (অনুকূলের গতি − প্রতিকূলের গতি) ÷ ২
নৌকা ও স্রোত — গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন ১১
স্রোতের গতিবেগ ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং প্রতিকূলের গতিবেগ ১৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, অনুকূলের গতিবেগ কত?
(a) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ২২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ২৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ২৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (b) ২৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ১২
স্রোতের গতিবেগ ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং অনুকূলের গতিবেগ ১৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, প্রতিকূলের গতিবেগ কত?
(a) ১২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ১৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৯ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (d) ৯ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ১৩
স্রোতের গতিবেগ ৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং অনুকূলের গতিবেগ ৩৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, প্রতিকূলের গতিবেগ কত?
(a) ২৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ২১ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ২৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ২৯ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (b) ২১ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ১৪
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ২০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ১৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্রোতের গতিবেগ কত?
(a) ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ১২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (b) ৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ১৫
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ৩৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে ১৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্রোতের গতিবেগ ৯ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে নৌকার গতিবেগ কত?
(a) ১৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ২৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ২৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৩০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (c) ২৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ১৬
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে ১০ ঘণ্টায় এবং প্রতিকূলে ফিরে আসে ২০ ঘণ্টায়। স্থির জলে নৌকার গতি ৯ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, যাত্রাপথের দূরত্ব কত?
(a) ৬০ কিমি.
(b) ৯০ কিমি.
(c) ১২০ কিমি.
(d) ২৪০ কিমি.
উত্তর: (c) ১২০ কিমি.
প্রশ্ন ১৭
কোনো নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে অনুকূলের গতিতে যে সময় লাগে, প্রতিকূলের গতিতে তার দ্বিগুণ সময় লাগে। স্থির জলে একটি নৌকার গতি ঘণ্টায় ৪½ কিলোমিটার হলে, স্রোতের গতি ঘণ্টায় কত?
(a) ২¼ কিমি.
(b) ২½ কিমি.
(c) ১½ কিমি.
(d) ১ কিমি.
উত্তর: (c) ১½ কিমি./ঘণ্টা
প্রশ্ন ১৮
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ৩০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ২০ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্রোতের গতিবেগ কত?
উত্তর: ১০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তরমালা
| প্রশ্ন | সঠিক উত্তর |
|---|---|
| ১১ | ২৮ কিমি./ঘণ্টা |
| ১২ | ৯ কিমি./ঘণ্টা |
| ১৩ | ২১ কিমি./ঘণ্টা |
| ১৪ | ৫ কিমি./ঘণ্টা |
| ১৫ | ২৭ কিমি./ঘণ্টা |
| ১৬ | ১২০ কিমি. |
| ১৭ | ১½ কিমি./ঘণ্টা |
| ১৮ | ১০ কিমি./ঘণ্টা |
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
অনুকূলের গতি = স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি
প্রতিকূলের গতি = স্থির জলে নৌকার গতি − স্রোতের গতি
স্রোতের গতি = (অনুকূলের গতি − প্রতিকূলের গতি) ÷ ২
স্থির জলে নৌকার গতি = (অনুকূলের গতি + প্রতিকূলের গতি) ÷ ২
নৌকা ও স্রোত — গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর
নৌকা ও স্রোত অধ্যায়ের আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো। প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য প্রশ্নগুলি ভালোভাবে অনুশীলন করুন।
প্রশ্ন ১৯
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ৫৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে ১৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্রোতের গতিবেগ ১৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্থির জলে নৌকার গতিবেগ কত?
(a) ২৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৩২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ২৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৩৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (d) ৩৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ২০
একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে ৯ ঘণ্টায় এবং প্রতিকূলে ফিরে আসে ২৭ ঘণ্টায়। স্থির জলে নৌকার গতি ১২ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, যাত্রাপথের দূরত্ব কত?
(a) ১০৮ কিমি.
(b) ১৪২ কিমি.
(c) ১৬২ কিমি.
(d) ১৭৮ কিমি.
উত্তর: (c) ১৬২ কিমি.
প্রশ্ন ২১
কোনো নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে অনুকূলের গতিতে যে সময় লাগে, প্রতিকূলের গতিতে তার তিনগুণ সময় লাগে। স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ ১৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় কত?
(a) ১০ কিমি.
(b) ৭ কিমি.
(c) ৫ কিমি.
(d) ১২ কিমি.
উত্তর: (b) ৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ২২
এক নৌকারোহী স্রোতের অনুকূলে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব যায় ৮ ঘণ্টায় এবং ফিরে আসে ১২ ঘণ্টায়। যদি স্রোতের গতিবেগ ৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্থির জলে নৌকার বেগ কত?
(a) ২০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৩০ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ১৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ২৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (d) ২৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ২৩
এক নৌকারোহী স্রোতের অনুকূলে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব যায় ৬ ঘণ্টায় এবং ফিরে আসেন ৯ ঘণ্টায়। যদি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ১২ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্রোতের গতিবেগ কত?
(a) ২.৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (a) ২.৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ২৪
এক নৌকারোহীর স্থির জলের নৌকার গতিবেগ ৪.৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা। তিনি স্রোতের প্রতিকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব গিয়ে আবার যাত্রাস্থলে ফিরে আসেন। যদি স্রোতের গতিবেগ ১.৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে ওই ব্যক্তির মোট যাত্রাপথের গড় গতিবেগ কত?
(a) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৪.৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (a) ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা
প্রশ্ন ২৫
এক নৌকারোহীর স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা। তিনি স্রোতের প্রতিকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব গিয়ে আবার যাত্রাস্থলে ফিরে আসেন। যদি স্রোতের গতিবেগ ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে ওই ব্যক্তির মোট যাত্রাপথের গড় গতিবেগ কত?
(a) ৯ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(b) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(c) ৩ কিলোমিটার/ঘণ্টা
(d) ২ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তর: (b) ৬ কিলোমিটার/ঘণ্টা
উত্তরমালা
| প্রশ্ন | সঠিক উত্তর |
|---|---|
| ১৯ | ৩৬ কিমি./ঘণ্টা |
| ২০ | ১৬২ কিমি. |
| ২১ | ৭ কিমি./ঘণ্টা |
| ২২ | ২৫ কিমি./ঘণ্টা |
| ২৩ | ২.৪ কিমি./ঘণ্টা |
| ২৪ | ৪ কিমি./ঘণ্টা |
| ২৫ | ৬ কিমি./ঘণ্টা |
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
অনুকূলের গতি = স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি
প্রতিকূলের গতি = স্থির জলে নৌকার গতি − স্রোতের গতি
স্রোতের গতি = (অনুকূলের গতি − প্রতিকূলের গতি) ÷ ২
স্থির জলে নৌকার গতি = (অনুকূলের গতি + প্রতিকূলের গতি) ÷ ২
সমান দূরত্বের যাত্রায় গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম গতি × দ্বিতীয় গতি ÷ (প্রথম গতি + দ্বিতীয় গতি)
এই সূত্রগুলি মনে রাখলে নৌকা ও স্রোতের অঙ্ক দ্রুত সমাধান করা যায়।
 সকল গুরুত্বপূর্ণ সূত্র | Competitive Exam Math Formula in Bengali | WBCS, SSC, Railway, Panchayat){kind=link}
0 Comments